Calculadora interactiva de figuras geométricas: dibuja triángulos, cuadriláteros, círculos y segmentos y obtén perímetro, área, diagonales y ángulos al instante.
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Medidas
Haz clic en el lienzo para colocar el punto seleccionado, o arrastra los vértices existentes.
Resultados
Fórmulas utilizadas
Distancia entre dos puntos
La longitud de un segmento entre (x1, y1) y (x2, y2) se obtiene del teorema de Pitágoras:
Se usa para las longitudes de todos los lados, la longitud del segmento, el radio del círculo (cuando se define por dos puntos) y la distancia euclidiana entre dos vértices cualesquiera.
Fórmula de Herón (área del triángulo)
Con lados a, b, c y semiperímetro s = (a + b + c) / 2:
Esta calculadora también verifica el área del triángulo con la fórmula de coordenadas (Gauss o cordón de zapato), que no requiere calcular los lados primero.
Fórmula del cordón (área del polígono)
Para un polígono con vértices (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) listados en orden:
Funciona con cualquier polígono que no se autointersecte, incluidos triángulos y cuadriláteros (trapecios, rombos, paralelogramos). El signo de la suma indica la orientación (horaria o antihoraria).
Ley del coseno (ángulos interiores)
Para un triángulo con lados a, b, c opuestos a los vértices A, B, C:
Se aplica en cada vértice para obtener los tres ángulos interiores. La suma de los tres ángulos es siempre 180° — cualquier desviación indica que los puntos no forman un triángulo válido (puntos colineales).
Círculo — perímetro y área
Con radio r:
Cuando el círculo se define por el centro (cx, cy) y un punto (px, py) en la circunferencia, el radio es la distancia del centro a ese punto. El diámetro equivale a 2r.
Segmento — pendiente y punto medio
Para los puntos (x1, y1), (x2, y2):
La pendiente no está definida cuando x1 = x2 (recta vertical). Una pendiente igual a 0 significa que el segmento es horizontal.
Preguntas frecuentes
¿Cómo introduzco los puntos: escribiendo o haciendo clic?
Ambos métodos funcionan. Escribe las coordenadas X e Y en los campos numéricos y la figura se actualiza en directo, o selecciona qué punto colocar y haz clic en cualquier parte del lienzo. También puedes arrastrar los vértices existentes para moverlos. Las coordenadas admiten decimales y valores negativos.
¿Qué figuras admite la calculadora?
Cuatro tipos de figuras mediante pestañas: triángulo (tres vértices — equilátero, isósceles, escaleno o rectángulo), cuadrilátero (cuatro vértices — cualquier polígono no autointersectante como rectángulo, cuadrado, rombo, paralelogramo o trapecio), círculo (centro + radio o centro + punto de la circunferencia) y segmento (dos extremos). Cada pestaña calcula un conjunto distinto de medidas: perímetro, área, lados, diagonales, altura, ángulos.
¿Cómo calcular el área de un triángulo?
La fórmula clásica es base × altura / 2. A partir de coordenadas se usa la fórmula del cordón, Área = 0,5 · |x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|, o la fórmula de Herón con los tres lados: sqrt(s(s−a)(s−b)(s−c)) donde s = (a+b+c)/2. La calculadora aplica la fórmula del cordón y cruza el resultado con Herón.
¿Cuál es la fórmula del área del trapecio?
Área = (B + b) × h / 2, donde B es la base mayor, b la base menor y h la altura (distancia perpendicular entre las dos bases paralelas). Si defines un trapecio en la pestaña Cuadrilátero colocando dos lados paralelos al eje X, el apartado de resultados mostrará el área correcta calculada con la fórmula del cordón, que coincide con (B+b)·h/2.
¿Cómo calcular la diagonal de un rectángulo?
Por el teorema de Pitágoras: d = sqrt(base² + altura²). Para un rectángulo definido por sus cuatro vértices, la calculadora mide directamente las dos diagonales AC y BD como la distancia entre vértices opuestos. En un rectángulo ambas diagonales son iguales; en un rombo son perpendiculares pero de distinta longitud salvo que sea un cuadrado.
¿Qué es el apotema de un polígono regular?
El apotema es la distancia perpendicular del centro del polígono regular al punto medio de uno de sus lados. Se usa para calcular el área: Área = perímetro × apotema / 2. En un pentágono, hexágono u octágono regular el apotema permite hallar el área sin necesidad de descomponer la figura en triángulos.
¿Cuántos tipos de triángulos hay?
Según sus lados: equilátero (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales) y escaleno (tres lados distintos). Según sus ángulos: rectángulo (un ángulo de 90°), acutángulo (todos los ángulos menores de 90°) y obtusángulo (un ángulo mayor de 90°). La calculadora muestra los tres ángulos interiores para que identifiques el tipo.
¿Por qué mi triángulo muestra un área de cero?
Un área cero significa que los tres puntos son colineales — están sobre la misma recta, por lo que no hay región encerrada. Mueve uno de los vértices fuera de esa línea y el área pasará a ser positiva. Los ángulos también quedarán indefinidos (NaN) en el caso degenerado, porque un lado iguala la suma de los otros dos.
¿Qué unidades usa la calculadora?
El lienzo no depende de unidades — las coordenadas son números puros. Puedes interpretarlas como centímetros, metros, pulgadas o cualquier unidad coherente. Las longitudes y el perímetro heredan esa unidad; el área sale en unidades cuadradas (por ejemplo, si X e Y están en metros, el área estará en m²). Los ángulos siempre se muestran en grados sexagesimales.
Herramienta interactiva para estudiar figuras geométricas en el plano. Introduce las coordenadas de los vértices o haz clic en el lienzo: la calculadora dibuja la figura y calcula sus medidas al instante. Para triángulos (equilátero, isósceles, escaleno o rectángulo) obtiene los tres lados, el perímetro, el área por la fórmula del cordón y los tres ángulos interiores por la ley del coseno. Para cuadriláteros (rectángulo, cuadrado, rombo, paralelogramo o trapecio) devuelve lados, ambas diagonales, perímetro y área. Para círculos calcula radio, diámetro, longitud de la circunferencia (2πr) y área (πr²); para segmentos muestra longitud, pendiente, punto medio y ángulo con el eje X. Ejemplo: un triángulo con vértices (0,0), (4,0) y (0,3) tiene lados 4, 3 y 5, perímetro 12 y área 6 u². Útil para tareas escolares, geometría analítica y comprobaciones rápidas de Pitágoras o de la fórmula de Herón.