Conversor de pendiente: porcentaje a grados

Convierte la pendiente entre porcentaje y grados, con proporción y valores de referencia para rampas, tejados y caminos.

Introduce un número no negativo
Ángulo
4,76
grados (°)
Clic para copiar
Proporción (subida:horizontal)
1 : 12
mm por metro
83,3 mm/m
cm por metro
8,33 cm/m
Fórmula
Ángulo (°) = atan(porcentaje ÷ 100) × (180 ÷ π)

Pendientes de referencia

Aplicación Porcentaje Grados Proporción
Drenaje ligero1%0,57°1 : 100
Terraza / cubierta plana mín.2%1,15°1 : 50
Camino / acceso confortable máx.5%2,86°1 : 20
Rampa accesible máxima8,33%4,76°1 : 12
Carretera clasificada como empinada10%5,71°1 : 10
Subida ciclista categorizada15%8,53°1 : 6,67
Tejado residencial habitual25%14,04°1 : 4
Tejado empinado / 6:1250%26,57°1 : 2
Tejado 45° / 12:12100%45,00°1 : 1
Pendiente muy pronunciada200%63,43°2 : 1

Detalles del cálculo

Deducción: de subida/horizontal al ángulo

El porcentaje de pendiente expresa la subida vertical como porcentaje del avance horizontal. Como proporción, porcentaje ÷ 100 equivale a subida ÷ horizontal. Por definición, la tangente del ángulo es subida entre horizontal, por tanto:

tan(θ) = subida / horizontal = porcentaje / 100

Despejando θ se obtiene la relación de arcotangente utilizada aquí:

θ = atan(porcentaje / 100) — en radianes, multiplicado por 180 / π para pasar a grados.

Ejemplo: 8,33% → atan(0,0833) = 0,08314 rad → 0,08314 × 57,2958 = 4,76°.

Relación inversa: porcentaje = tan(θ) × 100. Así, 30° da tan(30°) × 100 = 57,74%.

Preguntas frecuentes

¿Cómo convertir porcentaje de pendiente a grados?

Divide el porcentaje entre 100 y aplica la función arcotangente: θ = atan(porcentaje ÷ 100), expresado en radianes y convertido a grados multiplicando por 180/π (≈57,2958). Por ejemplo, una pendiente del 10% equivale a atan(0,10) × 57,2958 = 5,71°. Una pendiente del 20% da 11,31° y una del 50% llega a 26,57°. Para el proceso inverso: porcentaje = tan(ángulo en radianes) × 100.

¿Cuál es la pendiente máxima para una rampa accesible?

En España, el Código Técnico de la Edificación (CTE DB-SUA) y la norma UNE limitan la pendiente longitudinal de rampas accesibles al 10% para tramos de hasta 3 m, al 8% entre 3 y 6 m y al 6% para tramos mayores. El estándar internacional ADA (EE. UU.) fija 1:12, es decir 8,33% (4,76°) como máximo absoluto. La pendiente transversal no debe superar el 2% (1,15°). Para nuevas construcciones conviene proyectar 5–6,25%, más cómodo para sillas de ruedas.

¿Qué pendiente tiene un tejado estándar?

Depende del clima y del material. En zonas mediterráneas con teja cerámica, lo habitual es 25–35% (14°–19°). En regiones con nieve o lluvia intensa se proyectan tejados de 40–60% (22°–31°) para evacuar mejor. Cubiertas con teja plana o pizarra suelen estar entre 30% y 45%. Las cubiertas planas o casi planas (para impermeabilizar con tela asfáltica o EPDM) tienen 2–10% (1,15°–5,71°) como pendiente de evacuación. Una cubierta a 45° corresponde exactamente al 100%.

¿Qué diferencia hay entre pendiente en % y en grados?

El porcentaje expresa la relación tangente: subida ÷ avance horizontal × 100. Los grados miden el ángulo real entre la superficie y la horizontal. No son proporcionales: 10% = 5,71°, 50% = 26,57°, 100% = 45°, 200% = 63,43°. Para ángulos pequeños (<10°) porcentaje y grados casi coinciden numéricamente, pero la diferencia crece con la inclinación. Los porcentajes no pueden describir superficies verticales (serían infinitos); para paredes y escarpas superiores a 75° se usan grados.

¿Cuánta pendiente supone el 100%?

Una pendiente del 100% significa que la subida vertical es igual al desplazamiento horizontal. En términos trigonométricos, tan(θ) = 1, por lo que θ = 45°. Equivale a un tejado 12:12 o a la diagonal de un cuadrado. No es vertical: el 90° (pared) requeriría avance horizontal igual a cero, es decir, un porcentaje infinito. Por eso las carreteras rara vez superan el 12% y las rampas de garaje suelen estar en 15–20% (8,5°–11,3°) como máximo.

¿Cómo paso de subida y horizontal a porcentaje?

Divide la elevación vertical entre el desplazamiento horizontal (ambos en la misma unidad) y multiplica por 100. Ejemplo: una terraza con 250 mm de desnivel en 3000 mm de horizontal tiene 250 ÷ 3000 × 100 = 8,33% de pendiente, que equivale a atan(0,0833) × 57,2958 ≈ 4,76°. Mide la distancia horizontal proyectada, no la longitud inclinada de la superficie; de lo contrario el porcentaje saldrá subestimado.

¿Cuándo la pendiente resulta insegura o impracticable?

Las rampas para silla de ruedas que superen el 8,33% no cumplen accesibilidad. Las carreteras con grado superior al 7% requieren señalización y, a partir del 10–12%, áreas de escape. Los accesos de vehículos por encima del 15% son problemáticos en nieve y pueden rozar el bajo de coches bajos. Las subidas ciclistas superiores al 10% se clasifican como categoría especial en tramos cortos. Tejados por encima de 45° (100%) exigen arnés anticaídas durante la obra y fijaciones reforzadas contra el viento.

Esta herramienta convierte la pendiente de porcentaje a grados y a la inversa. El porcentaje relaciona la subida vertical con el desplazamiento horizontal (subida ÷ horizontal × 100), mientras que los grados miden el ángulo real respecto al plano: θ = atan(porcentaje ÷ 100). Útil para calcular la inclinación de tejados (normalmente 25–40% en clima mediterráneo), pendientes de rampas accesibles según el CTE DB-SUA y la ADA (máx. 8,33% en tramos cortos), caminos, drenajes de terrazas (mín. 2%) y taludes. Introduce el valor, elige la dirección y el calculador muestra ángulo, proporción subida:horizontal (por ejemplo 1:12), milímetros por metro y cm/m. Incluye tabla de referencia con pendientes habituales: 5% (camino cómodo), 10% (carretera empinada), 50% (tejado 6:12) y 100% (45°). La fórmula inversa es porcentaje = tan(ángulo) × 100. Ejemplo: 15% de pendiente equivale a atan(0,15) × 57,2958 = 8,53°; un ángulo de 30° corresponde al 57,74%.