Calcula el volumen de un cilindro a partir del diámetro o radio y la altura, con áreas y masa según densidad.
Material (densidad)
Ejemplos rápidos
Volumen en otras unidades
Área de la superficie y masa
Detalles
Deducción de la fórmula
Un cilindro circular recto tiene dos bases circulares paralelas unidas por un lado recto. Su volumen es el área del círculo de la base multiplicada por la altura:
V = A_base × h = π × r² × h
Si solo conoces el diámetro d, sustituye r = d / 2:
V = π × (d / 2)² × h = (π × d² × h) / 4
El área lateral es el perímetro de la base por la altura: A_lateral = 2 × π × r × h. El área total añade las dos tapas circulares: A_total = 2 × π × r × h + 2 × π × r².
Precisión de π utilizada
La calculadora emplea Math.PI de JavaScript, que almacena π con 15–17 dígitos decimales significativos (3,141592653589793). Es más que suficiente para ingeniería, construcción o fabricación: las tolerancias de fabricación de depósitos rara vez superan 4–6 cifras significativas. Redondear π a 3,14 o 22/7 puede introducir errores superiores al 0,05 % en volúmenes grandes.
Tabla de referencia (cilindros llenos de agua)
| Diámetro × Altura | Volumen (L) | Masa del agua (kg) |
|---|---|---|
| 10 cm × 20 cm | 1,57 L | 1,57 kg |
| 30 cm × 50 cm | 35,34 L | 35,34 kg |
| 50 cm × 100 cm | 196,35 L | 196,35 kg |
| 1 m × 1 m | 785,40 L | 785,40 kg |
| 1 m × 2 m | 1.570,80 L | 1.570,80 kg |
| 2 m × 3 m | 9.424,78 L | 9.424,78 kg |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del volumen de un cilindro?
La fórmula es V = π × r² × h, donde r es el radio de la base y h la altura. Si solo conoces el diámetro d, utiliza V = π × (d/2)² × h o, equivalente, V = (π × d² × h) / 4. Asegúrate de usar las mismas unidades de longitud en ambos valores: si trabajas en cm, el volumen saldrá en cm³; si trabajas en m, saldrá en m³.
¿Cuál es la diferencia entre radio y diámetro?
El diámetro es la distancia de un extremo del círculo al otro pasando por el centro; el radio es la mitad de esa distancia, es decir, r = d / 2. Para un tubo con diámetro exterior de 30 cm, el radio exterior es 15 cm. En la práctica, el diámetro suele ser más fácil de medir con una cinta o un calibre, mientras que las fórmulas geométricas se expresan con el radio. Esta calculadora admite los dos tipos de entrada en pestañas separadas.
¿Cómo se calcula la masa a partir del volumen?
La masa se obtiene multiplicando el volumen por la densidad del material: masa = volumen × densidad. Si el volumen está en litros y la densidad en kg/L (o en kg/m³ con el volumen en m³), el resultado sale en kg. Ejemplo: un depósito cilíndrico con 1.000 L de agua pesa 1.000 kg, porque la densidad del agua es 1 kg/L. Para hormigón (≈2.400 kg/m³), esos mismos 1.000 L (= 1 m³) pesarían 2.400 kg.
¿Cuánta agua cabe en un cilindro de 1 m de altura y 50 cm de radio?
Aplicando V = π × r² × h con r = 0,5 m y h = 1 m: V = π × 0,25 × 1 ≈ 0,7854 m³, es decir, 785,4 litros. Como el agua dulce tiene una densidad de 1 kg/L, ese cilindro contendría unos 785 kg de agua. Para aceite (≈0,92 kg/L) serían unos 722 kg; para hormigón fresco, unos 1.884 kg. Introduce tus propias medidas arriba para ver el resultado al instante.
¿Cuál es la diferencia entre área lateral y área total?
El área lateral es solo la superficie curva del costado: A_lateral = 2 × π × r × h. Es la que necesitas para calcular pintura o material de forro que recubre el perímetro del cilindro. El área total suma además las dos tapas circulares: A_total = 2 × π × r × h + 2 × π × r². Úsala cuando quieras saber la superficie total del tanque, incluidas la base y la tapa, para aislamiento, chapado completo o cálculo de material.
¿Vale para tuberías, depósitos o silos?
Sí. Cualquier cilindro circular recto encaja: depósitos de agua, bidones de combustible, columnas de hormigón, silos de grano, tuberías, postes, rodillos. Para tuberías huecas, calcula el volumen con el diámetro exterior y réstale el volumen con el diámetro interior para obtener el material de la pared. Para depósitos cilíndricos en posición horizontal parcialmente llenos, la fórmula cambia (integral del segmento circular) y conviene usar una calculadora específica de tanques horizontales.
La calculadora aplica la fórmula V = π × r² × h para obtener el volumen de un cilindro circular recto. Puedes introducir el diámetro o el radio junto con la altura en metros, centímetros, milímetros, pulgadas o pies. El resultado se muestra simultáneamente en litros, metros cúbicos, mililitros, centímetros cúbicos y galones (EE.UU. e imperiales). Además se calcula el área lateral (2πrh), el área total (2πrh + 2πr²) y la masa del contenido según la densidad seleccionada: agua, aceite, hormigón, acero, aluminio, arena o un valor personalizado. Ejemplo: un depósito de 1 m de diámetro y 2 m de altura tiene un volumen de π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³ = 1.570,8 L, con una masa de agua equivalente de 1.570,8 kg. Útil para construcción (columnas de hormigón), piscinas cilíndricas, tuberías, bidones y depósitos industriales.